Question

过内⊙O一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（　　）

• A、

  3

• B、2
• C、

  5

• D、

  3

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：根据已知得出AN=2，OA=3，根据勾股定理求出ON，即可得出选项．

解答：解：如图，连接OA，AB⊥ON，
∵过内⊙O一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，
∴OA=3，AN=BN=2，
由勾股定理得：ON=

32-22

=

5

，
故选C．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是求出AM长和OA长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，难度适中．