Question

19．方程（x-1）²=4的根是x₁=3，x₂=-1．

Answer 1

分析 利用直接开平方法解方程．

解答 解：（x-1）²=4，
x-1=±2，
x-1=2或x-1=-2，
x₁=3，x₂=-1，
故答案为：x₁=3，x₂=-1．

点评 本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，这种方法只适用于形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程；如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．