Question

20．计算：
（1）（a²+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{3-a}$；
（2）（a+$\frac{1}{a+2}$）÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$）．
（3）化简求值：$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$•（x-$\frac{1}{x}$），其中x=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的混合运算法则即可求出答案．
（2）根据分式的混合运算法则即可求出答案．
（3）先化简分式，然后将x的值代入即可求出答案，

解答 解：（1）原式=a（a+3）•$\frac{3-a}{（a+3）（a-3）}$=-a；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-4+3}{a+2}$=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

（3）原式=$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=x+1，
当x=$\frac{1}{5}$时，
原式=$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．