题目内容
四边形ABCD中，若∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，且∠D=52°，则∠B= ．
考点：平行四边形的判定与性质
专题：计算题,数形结合
分析：由∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，可得AD∥BC，AB∥CD，即可判定四边形ABCD是平行四边形，继而求得答案．
解答：
解：如图，∵∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=52°．
故答案为：52°．
解：如图，∵∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=52°．
故答案为：52°．
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线解方程组
，下列变形不正确的是（ ）
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| A、①×4+②得8x-4y+3x+4y=20+2，可消去y |
| B、①×4+②得2x-4y+3x+y=5+2，可消去y |
| C、①×3-②×2得3（2x-y）-2（3x+4y）=3×5-2×2，可消去x |
| D、①×（-3）+②×2得-3（2x-y）+2（3x+4y）=-3×5+2×2，可消去x |