Question

解方程或计算：
（1）2（3-2x）²=3（2x-3）；
（2）(2

12

-3

1 3

)×

6

．

Answer 1

分析：（1）观察原方程，可用因式分解法求解；
（2）利用乘法分配律进行解答，计算时括号内的每一项都要乘到．

解答：解：（1）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（2x-3）[2（2x-3）-3]=0
2x-3=0或2（2x-3）-3=0
解得：x1=

3

2

，x2=

9

4

；

（2）原式=(2×2

3

-3×

3

3

)×

6

=(4

3

-

3

)×

6

=3

3

×

6

=9

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．