Question

2．已知x-y=1，xy=2，求下列各式的值：
（1）x³y-2x²y²+xy³； 
（2）x²+y²．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解得到原式=xy（x-y）²，然后利用整体代入的方法计算；
（2）利用完全平方公式得到原式=（x-y）²+2xy，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：（1）原式=xy（x²-2xy+y²）
=xy（x-y）²
=2×1²
=2；
（2）原式=（x-y）²+2xy
=1²+2×2
=5．

点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．