题目内容

某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.

(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)?

(2)在“五?一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过300元

不优惠

超过300元且不超过400元

售价打八折

超过400元

售价打七折

促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品,分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元?

(1)解:设购进A、B两种商品分别为件、件 ,所获利润元 

 则: 解之得: 

 

 ∵的一次函数,随的增大而减少,又∵y是大于等于7的整数,且x也

为整数,

∴当时,最大,此时

所以购进A商品26件,购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大

(2)∵300×0.8=240    210240

     ∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件)

又268.8不是48的整数倍

       ∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)

小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品:7×30+7×48=546400

小明付款为:546×0.7=382.2(元)

答:小明付款382.2元        

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