如图.已知△ABC中.AB=AC=1.∠BAC=120°.将△ABC绕点C顺时针旋转90°.得到△A′B′C.则点B运动的路径长为 [解析]过点A作AD⊥BC于D.首先由已知条件可求出BC的长.即点B旋转的半径.再根据弧长公式计算即可． [解析] 过点A作AD⊥BC于D. ∵AB=AC=1.∠BAC=120°. ∴∠B=30°.∴BD=.∴BC=2BD=. ∵∠BCB′=90°. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为_____（结果保留π）

【解析】过点A作AD⊥BC于D，首先由已知条件可求出BC的长，即点B旋转的半径，再根据弧长公式计算即可．【解析】过点A作AD⊥BC于D， ∵AB=AC=1，∠BAC=120°， ∴∠B=30°，∴BD=，∴BC=2BD=， ∵∠BCB′=90°， ∴点B运动的路径长=，故答案为：． “点睛”本题考查了旋转的性质、解直角三角形的运用以及弧长公式的运用，题目比较...

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图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣0.5x2 D. y=0.5x2

C 【解析】由题意得，B（2，－2），设二次函数解析式为：y=ax2，将B（2，－2）代入解析式得：－2=4a，解得a=－0.5. 所以函数解析式为y= －0.5x2. 故选C.

26﹣（﹣+）×（﹣6）2．

25 【解析】试题分析：先算乘方，再用乘法的分配律运算，注意去括号时符号的变化. 试题解析：原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25．

已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为

A. m=5，n=－1 B. m=－5，n=1 C. m=－1，n=－5 D. m=－5，n=－1

D 【解析】试题分析：根据原点对称的点的特点，横纵坐标均互为相反数，可知m=-5，n=-1. 故选：D.

某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．

（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；

（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

（1）4米；（2）红旗升起的平均速度为0.45米/秒．【解析】（1）根据正弦的定义计算即可；（2）作FP⊥ED于P，根据正切的定义求出AC，根据正切的概念求出EP，计算即可．【解析】（1）在Rt△ABC中，AB==4米；（2）AC==3.2米，则CD=3.2+15=18.5米，作FP⊥ED于P， ∴FP=CD=18.5， ∴EP=FP×tan...

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克．

7.6×10﹣8 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】 0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．

下列图形：

任取一个是中心对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D. 1

C 【解析】本题考查概率的计算和中心对称图形的概念,根据中心对称图形的概念可以判定①③④是中心对称图形,4个图形任取一个是中心对称的图形的概率为P=,因此本题正确选项是C.

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

【解析】试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF=AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE=BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5，故答案为：1.5．

已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）当=2时, 求y的值；

（3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

（1）（2）（3）当自变量从5增大到8时，函数值y从减小到【解析】【解析】（1）∵反比例函数的图象过点A（1，3）， . …………………………………………………………………1分 ∴k="3. " ……………………………………………………………… 2分 ∴反比例函数的解析式为． ……………………………… 3分（2）当时， . .……………………...