已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1 C [解析][解析] 当k=1时.方程x2+k2x﹣1=0为一元一次方程.解为x=1, k≠1时.方程x2+k2x﹣1=0为一元二次方程.把x=1代入方程x2+k2x﹣1=0可得:1﹣k+k2﹣1=0.即﹣k+k2=0.可得k=0.即k 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为　(　　)

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1

C 【解析】【解析】当k=1时，方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0为一元一次方程，解为x=1； k≠1时，方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0为一元二次方程，把x=1代入方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0可得：1﹣k+k2﹣1=0，即﹣k+k2=0，可得k（k﹣1）=0，即k=0或1（舍去）；故选C．

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平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（）

A. 经过这三点，必有一条直线

B. 经过这三点，必可画三条平行直线

C. 一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点

D. 经过这三点，至多能画两条平行直线

B 【解析】A.两点确定一条直线，三点未必，故此说法错误； B.此说法正确，如图 C.当这三点不共线时，可以画三条直线，使它们两两相交于这三点，如图，但若这三点共线，必无法画出，故此说法错误； D.此说法错误，也可画三条，如上图1. 故答案选B.

据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为．

6.5× 【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．

用适当的方法解下列方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）x2﹣2x=2x+1；

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；

（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

（1）x1=，x2=（2）x1=2+，x2=2﹣（3）x1=，x2=（4）x1=﹣，x2=4 【解析】试题分析：(1)、利用公式法来进行求解，即，将a、b、c代入进行计算即可得出答案；(2)、利用配方法进行求解，得出方程的解；(3)、首先将方程整理成一般式，然后利用公式法求出方程的解；(4)、首先根据平方差公式将方程进行因式分解，然后求出方程的解．试题解析：（1）x2﹣x﹣1=0； ...

已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为（　　）

A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，4）

C. （2，-1） D. （8，-4）

A 【解析】∵E（-4，2），位似比为1：2， ∴点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），故选A．

（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

（1）上表中，a＝　　　　，若居民乙用电200千瓦时，应交电费　　　　元；

（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

(1)0.6 122.5；（2）0.9x－82.5；（3）0.62元【解析】试题分析：（1）根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得...

如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要____根火柴棒，搭建第2017个图案需要____根火柴棒.

(7n＋1) 14120 【解析】(1)∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴图案n需火柴棒：8+7(n?1)=7n+1根； (2)当n=2017时，7n+1=7×2017+1=14120， ∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒；

若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2

A 【解析】∵（m2－1）x2－mx－x＋2＝0， ∴（m2－1）x2－(m+1)x＋2＝0， ∴m2－1=0且m+1≠0， ∴m=1, ∴|m－1|=|1－1|=0. 故选A.

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

∠COD =20°. 【解析】试题分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解析】 ∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°， ∴∠BOC=2×40°=80°， ∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°， ∴∠...