Question

7．已知一次函数y=kx+3和y=3x+b的图象都经过点A（3，6），且它们分别与x轴交于点B、C，则k=1，b=-3，点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，0）；△ABC的面积为12．

Answer 1

分析 把点A的坐标分别代入y=kx+3和y=3x+b即可得到结果．

解答 解：∵y=kx+3和y=3x+b的图象都经过点A（3，6），
∴6=3k+3，6=9+b，
∴k=1，b=-3，
∴y=x+3，y=3x-3，
当y=0时，x=-3，或x=1，
∴B（-3，0），C（1，0），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×6=12，
故答案为：1，-3，（-3，0），（1，0），12．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先根据A的坐标求得解析式是解答此题的关键．