Question

4．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（　　）

• A． 若方程有一根为1，则a+b+c=0
• B． 若a、c异号，则方程必有解
• C． 若b=0，则方程两根互为相反数
• D． 若c=0，则方程有一根为0

Answer 1

分析 根据方程解的定义、根的判别式以及根与系数的关系进行判断．

解答 解：A、把x=1代入关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0得到a+b+c=0，故本选项错误；
B、若a、c异号，则△=b²-4ac≥0，即方程有解，故本选项错误；
C、若b=0时，方程有可能有相等的两根，它们都是0，故本选项正确；
D、根据根与系数的关系得到：两根之积=$\frac{c}{a}$=0，则方程有一根为0，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义，根与系数的关系以及根的判别式．此题属于易错题，对于C选项应该考虑根为0的情况．