题目内容
某公司试销一种成本为30元／件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，不高于80元／件．试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元／件)满足下表中的函数关系：
| x(元/件) | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 |
| y(元/件) | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为S(元)，求S与x之间的函数关系式(毛利润=销售总价-成本总价)；
(3)当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大利润是多少?此时每天的销售量是多少?
(1)y=-lOx+900(30≤x≤80)(不写x的范围不扣分)
(2)S=xy-30y
=(-10x+900)(x-30)
=-10x2+1200x-27000(30≤x≤80)
(3)x=
=60(元)时，S最大=
=9000(元)
此时y=-10×60+900=300(件)
练习册系列答案
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某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．
（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价-成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？
| x（元/件） | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 |
| y（件） | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价-成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？
某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数（如下表）
（1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
| x （元） | 60 | 70 | 80 | … |
| y （件） | 400 | 300 | 200 | … |
（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
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（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
| x （元） | 60 | 70 | 80 | … |
| y （件） | 400 | 300 | 200 | … |
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| x （元） | 60 | 70 | 80 | … |
| y （件） | 400 | 300 | 200 | … |
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| x（元/件） | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 |
| y（件） | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
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