题目内容
在平行四边形DECF中，B是CE延长上一点，A是CF延长上一点，连接AB恰过点D，求证：| BE |
| EC |
| CF |
| FA |
分析：根据平行四边形的性质推出DE∥CF，DF∥CE，根据平行线分线段成比例定理得出
=
，
=
，即可推出答案．
| BE |
| EC |
| BD |
| AD |
| CF |
| AF |
| BD |
| AD |
解答：证明：∵四边形DECF是平行四边形，
∴DE∥CF，DF∥CE，
即DE∥AC，DF∥BC，
∴
=
，
=
，
∴
=
．
∴DE∥CF，DF∥CE，
即DE∥AC，DF∥BC，
∴
| BE |
| EC |
| BD |
| AD |
| CF |
| AF |
| BD |
| AD |
∴
| BE |
| EC |
| CF |
| FA |
点评：本题考查了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理，解此题的关键是能通过
这个“桥”来推出结论．
| BD |
| AD |
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如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=
在平行四边形DECF中，B是CE延长上一点，A是CF延长上一点，连接AB恰过点D，求证：
．
．
