题目内容
8．已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+5b2-4ab-2b+1=0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．分析 已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长．
解答 解：∵a2+5b2-4ab-2b+1=0，
∴a2-4ab+4b2+b2-2b+1=0，
∴（a-2b）2+（b-1）2=0，
∴a-2b=0，b=1，
∴a=2，b=1，
∵等腰△ABC，
∴c=2，
∴△ABC的周长为5．
点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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