题目内容
如图，AC平分
，
，垂足为点B，
，垂足为点C.
(1)请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
(2)若
，
，求AC的长．
（1）相似，理由略
（2）
解析:（1）∵AC平分
，∴∠DAC=∠BAC…………………（2分）∵
，，∴∠ACD=∠ABC=900………………………………………………（4分）
∴△ABC∽△ACD………………………………………………（5分）
(2) 由（1）得：△ABC∽△ACD
∴
……………………………………… （8分）∴
………………………………………… （9分） ∴AC =
……………………………………… （10分） 
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按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AB边上的高CE交BD于点M，过点M作BC的垂线段MN，若EC=4，∠BCE=45°，则MN=
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（2012•大东区一模）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．过点O作线段AC的垂线段OE，垂足为点E，