Question

如图，已知在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求：
（1）两组平行线间的距离；
（2）?ABCD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而求出即可；
（2）直接利用平行四边形的面积求法得出即可．

解答：解：（1）如图所示：过点AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=30°，
∴AE=

1

2

AB=4cm，
AF=

1

2

AD=5cm，
即两组平行线间的距离分别为：4cm，5cm；

（2）?ABCD的面积为：AE×BC=4×10=40（cm²）．

点评：此题主要考查了平行四边的性质以及直角三角形中30°所对的边性质，正确得出AE，AF的长是解题关键．