Question

2．计算：
（1）$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-（{-\frac{1}{3}}）+（{-\frac{3}{8}}）$
（2）6.25×（-3.4）+6.25×4.4
（3）${（-4）^2}-9÷\frac{3}{4}+（-2）×（-1）÷（-\frac{1}{2}）$
（4）$-{1^4}+4÷（{1-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}）$
（5）（-1）²⁰¹⁵-（1-0.5）²×|2-2²|
（6）-1+2-3+4-…-2015+2016．

Answer 1

分析 （1）先算同分母分数，再算加法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）（4）（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算根据有理数的除法法则计算；
（6）2个一组计算，再乘以组数即可求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-（{-\frac{1}{3}}）+（{-\frac{3}{8}}）$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；
（2）6.25×（-3.4）+6.25×4.4
=6.25×（-3.4+4.4）
=6.25×1
=6.25；
（3）${（-4）^2}-9÷\frac{3}{4}+（-2）×（-1）÷（-\frac{1}{2}）$
=16-12-4
=0；    
（4）$-{1^4}+4÷（{1-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}）$
=-1+4÷（1-$\frac{1}{3}$）
=-1+4÷$\frac{2}{3}$
=-1+6
=5；
（5）（-1）²⁰¹⁵-（1-0.5）²×|2-2²|
=-1-（0.5）²×|2-4|
=-1-$\frac{1}{4}$×2
=-1-$\frac{1}{2}$
=$-\frac{3}{2}$；
（6）-1+2-3+4…-2015+2016
=1×1008
=1008．

点评 考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．