题目内容

解方程：（
10
-3）2+（
10
-3）a+1=0．
考点：二次根式的应用
专题：
分析：首先化简(
10
-3)2=10+9-6
10
=19-6
10
，然后代入方程运算、求值即可解决问题．
解答：解：(
10
-3)2=10+9-6
10
=19-6
10
；
∵（
10
-3）2+（
10
-3）a+1=0，
∴（
10
-3）a=6
10
-20，
∴a=
6
10
-20
10
-3
=
(6
10
-20)(
10
+3)
(
10
-3)(
10
+3)
=-
2
10
7
．
点评：该题主要考查了二次根式的应用问题；解题的关键是正确运用二次根式的化简公式，灵活变形、化简、计算．
练习册系列答案
相关题目
已知：函数y=
x+3
+
5-x
，自变量x的取值范围是
 
．
已知
1
x
+
1
y
=5，求
2x+3xy+2y
x-2xy+y
的值．
已知如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE=45°，△ABD∽△DCE．当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则BE平分∠ABC．请证明这一结论．有几种证明方法呢？
（1）填空：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
n+1
+
n
=
 
．
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
5+10=15，5+14=19，7+10=17，7+14=21．是否每一个质数分别加上10，14后，所得结果至少有一个数是合数？你的结论是
 
，理由是
 
．
如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余．
α是直角三角形的锐角，如果方程10x2-10xcosα-3cosα+4=0有两个相等实数根，则sinα=
 
．

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