Question

16．如图，在平面直角坐标系中，将点P（-4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为（2，4）．

Answer 1

分析 首先求出∠MPO=∠QON，利用AAS证明△PMO≌△ONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，进而求出Q点坐标．

解答 解：作图如右，
∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，
∴∠MPO=∠QON，
在△PMO和△ONQ中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠PMO=∠ONQ}\\{∠MPO=∠NOQ}\\{PO=OQ}\end{array}\right.$，
∴△PMO≌△ONQ，
∴PM=ON，OM=QN，
∵P点坐标为（4，2），
∴Q点坐标为（2，4），
故答案为（2，4）．

点评 此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等．