Question

阅读材料：

已知两数的和为4，求这两个数的积的最大值．

（1）【解析】
设其中一个数为x，则另一个数为（4﹣x），令它们的积为y，则：

y=x（4﹣x）

=﹣x2+4x

=﹣（x﹣2）2+4．

∵﹣1＜0，

∴y最大值=4．

问题解决：

（1）若一个矩形的周长为20cm，则它面积的最大值为 cm2．

（2）观察下列两个数的积，猜想哪两个数积最大，并用二次函数的知识说明理由：

99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．

拓展应用：

（3）若m、n为任意实数，则代数式（m﹣2n）（8﹣m+2n）的最大值是 ，此时，m和n之间的关系式是 ．

Answer 1