Question

5．如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC=（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据角平分线的性质，可得∠EOB与∠DOB的关系，根据邻补角的性质，可得∠EOD，根据对顶角的性质，可得∠AOC的大小．

解答 解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD，
OB平分∠DOE，
∠DOE=2∠BOD，
由邻补角的性质得
2∠B0D=180°-∠COE
=180°-100°
=80°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
故选B．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟记定义是解题的关键．