题目内容

计算：
（1）
m2-n2
2m-n
+
2mn
n-2m
+
m2-4mn
n-2m

（2）
a
a+1
+
a-1
a2-1

（3）
2x
x2-4
-
1
x-2

（4）
1
a-1
-
a
a-1
．
考点：分式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
m2-n2-2mn-m2+4mn
2m-n
=
n(2m-n)
2m-n
=n；
（2）原式=
a(a-1)+a-1
(a+1)(a-1)
=
(a+1)(a-1)
(a+1)(a-1)
=1；
（3）原式=
2x-(x+2)
(x+2)(x-2)
=
x-2
(x+2)(x-2)
=
1
x+2
；
（4）原式=
1-a
a-1
=-
a-1
a-1
=-1．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字-1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．
已知关于x的不等式组
2x-a＜1
x-2b＞3
的解集是-1＜x＜1，求2a-b的平方根．
根据方程组的特点选择更适合它的解法：
（1）
2x+y=1.5
0.8x+0.6y=1.3
；
（2）
x+2y=3
3x-2y=5
．
如图①，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦BD于点E，连BC．
（1）求证：∠ABC=∠EBC；
（2）如图②，延长DO交AC于点P，若
AP
CP
=
6
5
，求sin∠A的值．
解不等式组：
3(x+1)＜5x
1
3
x-1≤7-
5
3
x
．
如图，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
写出方程（x-1）=3（y+4）的三个解．
如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为
1
2
，则AB2+CD2的值为
 
．

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