Question

用指定方法解方程：
（1）x²+4x-2=0 （配方法）
（2）x²+3x+1=0 （公式法）
（3）4（x+1）²=9 （2x-5）²（直接开平方法）
（4）x+3-x（x+3）=0（因式分解法）

Answer 1

解：（1）∵x²+4x-2=0，
∴（x+2）²=2+4，
即（x+2）²=6，
∴x+2=±，
∴x₁=-2，x₂=--2；
（2）∵x²+3x+1=0，
∴x==，
∴x₁=，x₂=；
（3）∵4（x+1）²=9（2x-5）²，
∴2（x+1）=±3（2x-5），
∴x₁=，x₂=；
（4）∵x+3-x（x+3）=0，
∴（x+3）（1-x）=0，
∴x₁=-3，x₂=1．
分析：（1）根据配方法的步骤计算；
（2）直接使用公式进行计算；
（3）直接开方，再解一元一次方程；
（4）先提取公因式，再计算．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．