Question

2．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和节场调节价；
（2）若小英家3月份用水a吨（a≥14），交水费b元；4月份用水b吨，交水费a元，求4月份的用水量和水费．

Answer 1

分析 （1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，题中有两个等量关系：①用水20吨，交水费29元；②2月份用水18吨，交水费24元．据此列出方程组，求解此方程组即可；
（2）根据用水a吨（a≥14），交水费b元；用水b吨，交水费a元列出方程组，求解即可．

解答 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．
由题意，有$\left\{\begin{array}{l}{14x+（20-14）y=29}\\{14x+（18-14）y=24}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2.5}\end{array}\right.$．
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；

（2）由题意得$\left\{\begin{array}{l}{14×1+2.5（a-14）=b}\\{14×1+2.5（b-14）=a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=14}\\{b=14}\end{array}\right.$．
答：4月份用水14吨，交水费14元．

点评 本题考查二元一次方程组的应用．正确理解收费标准是解决本题的关键．