Question

已知a+b=2，求

1

2

a²+ab+

1

2

b²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先提取公因式

1

2

，再利用完全平方公式进行分解，然后再代入求值即可．

解答：解：

1

2

a²+ab+

1

2

b²=

1

2

（a²+2ab+b²）=

1

2

（a+b）²，
∵a+b=2，
∴原式=

1

2

（a+b）²=

1

2

×2²=2．

点评：此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．