题目内容

已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是( )

A. B. C. D.

D 【解析】设正△ABC的中心为O， 如图，连接OB，作OD⊥BC，由正三角形的边长可知BC=12，∠OBD=30°，求得BD=6，然后根据锐角三角形函数可知：OB=BD÷cos∠OBD=6÷ =4 . 故选：D.
练习册系列答案
相关题目

【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+的图象性质．

（1）结合问题情境，函数y=x+的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．

x

…

1

2

3

m

…

y

…

4

3

2

2

2

3

4

…

①写出m的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当x=　 　时，y有最小值，y最小=　 　；

提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+（x＞0）的最小值，解决问题（2）

【解决问题】

（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

（1）①m=4; ②见解析；（3）长为时，它的周长最小，最小值是4． 【解析】试题分析：（1）①观察表格，即可得结论；②根据完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，进行配方即可得到最小值；（2）根据完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，将y=2（x+）进行配方得到y=2[(?)2+2 ]，即可求出答案． 试题解析： （1）①由题意m=4． ②函数y=x+的图象...

若点P（x+1，﹣ ）与点Q（2，y﹣1）关于原点对称，则x+y等于（　　）

A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 3

B 【解析】直接利用关于原点对称点的性质，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而得出x，y的值即可得出答案． 【解析】 ∵点P（x+1，﹣ ）与点Q（2，y﹣1）关于原点对称， ∴x+1=﹣2，y﹣1=， 解得：x=﹣1﹣2，y=1+， 则x+y=﹣1﹣2+1+=﹣． 故选：B．

在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0则∠A= 。

105° 【解析】由题意得tanC=1，cosB=， ∴∠C=45°, ∠B=30° ∴∠A=180°-45°-30°=105°

已知这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的极差是____．

4 【解析】由方程x2-3x+2=0，解方程的两个根是1，2，即a=1，b=2，故这组数据是3，1，4，2，5，求得这组数据的极差为5-1=4. 故答案为：4.

某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：

（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；

（2）猜测确定y与x间的关系式.

（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？

（1）画图见解析；（2）（2）；（3）当时， 【解析】（1）根据描点法作函数的图象，先描点，连线即可得到答案， （2）观察表中数据可得，x与y的积为常数，判断为反比例函数，根据数据，易得k的值，进而可得函数关系式， （3）根据题意，易得关系式，根据反比例函数的单调性分析可得答案． 【解析】 （1）根据描点法作函数的图象，先描点，连线即可得图象， （2）观察表中数据可得，x与...

如果为a-3b的算术平方根， 为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.

【解析】【解析】 由题意，有, …2分 解得． ……2分 ∴． ……1分 ∴．……1分

下列命题是假命题的是（ ）

A. 平行四边形的对边相等 B. 四条边都相等的四边形是菱形

C. 矩形的两条对角线互相垂直 D. 等腰梯形的两条对角线相等

C 【解析】C项因为矩形的对角线相等但不一定垂直错误，是假命题；A、B、D选项正确，是真命题．

在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．

310℃ 【解析】试题分析：先根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可. 由题意得月球表面昼夜的温差为℃.

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