题目内容
若关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，其中p2-4q≥0，则（ ）
| A、p＞0且q＞0 |
| B、p＞0且q＜0 |
| C、p＜0且q＞0 |
| D、p＜0且q＜0 |
考点：根与系数的关系,根的判别式
专题：
分析：根据p2-4q≥0，得出方程有两个实数根，再根据已知条件得出两根之积＞零、两根之和＜零时，由此得到关于p，q的不等式，然后确定它们的取值范围即可．
解答：解：∵p2-4q≥0，
∴方程有两个实数根，
设x1，x2是该方程的两个负数根，
则有x1+x2＜0，x1x2＞0，
∵x1+x2=-p，x1x2=q
∴-p＜0，q＞0
∴p＞0，q＞0．
故选A．
∴方程有两个实数根，
设x1，x2是该方程的两个负数根，
则有x1+x2＜0，x1x2＞0，
∵x1+x2=-p，x1x2=q
∴-p＜0，q＞0
∴p＞0，q＞0．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系与根的判别式，若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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-
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