Question

设a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，求代数式a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²的值．

Answer 1

分析：首先把代数式a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．

解答：解：a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²
=（a+b）²-2c（a+b）+c²
=（a+b-c）²
当a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3时，
原式=[

1

2

m+1+

1

2

m+2-（

1

2

m+3）]²
=

1

4

m²．

点评：此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式因式分解，简化计算的方法与步骤．