Question

5．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（　　）

• A． 114
• B． 123
• C． 132
• D． 147

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，再利用三角形的内角和进行分析解答即可．

解答 解：∵BD=CD=CE，
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-114°=246°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-246°=114°，
∴∠DCB+∠CDE=57°，
∴∠DFC=180°-57°=123°，
故选B．

点评 此题考查等腰三角形的性质，关键是利用等边对等角和三角形内角和分析解答．