先化简.再求值:÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{2a+2}$.其中a=-$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．先化简，再求值：（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{2a+2}$，其中a=-$\frac{1}{3}$．

分析先化简分式，然后将a的值代入．

解答解：当a=-$\frac{1}{3}$时，
∴原式=$\frac{3-{a}^{2}+1}{a+1}$•$\frac{2（a+1）}{（a-2）^{2}}$
=-$\frac{2（a+2）}{a-2}$
=$-\frac{2（-\frac{1}{3}+2）}{-\frac{1}{3}-2}$
=$\frac{10}{7}$

点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

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7．（1）计算：（-1）⁴+（2-2$\sqrt{2}$）⁰+|-2017|-4cos60°；
（2）解不等式：$\frac{x+1}{2}$≥3（x-1）-4．

4．已知x²+3x-1=0，求代数式（x²-9）÷$\frac{x-3}{x}$的值．

11．计算：（π-2017）⁰+6cos45°+$\root{3}{8}$-|-3$\sqrt{2}$|．

1．如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（-2，0），B（6，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点D（4，m）在抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

8．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）已知点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

5．计算：（-1）²⁰¹⁷+|1-$\sqrt{2}$|-2sin60°+（$\frac{1}{2}$）^-1．

6．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=12，DE=4，求△AEF的面积．

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