题目内容

14.已知:如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB=2,求⊙O的半径.

分析 连结OB,OA,根据圆周角定理得出∠BOA=90°,再由勾股定理得出⊙O的半径即可.

解答 解:连结OB,OA,
∵∠BCA=45°,
∴∠BOA=90°,
∵OB=OA,
∴∠OBA=∠OAB=45°,
∵AB=2,
∴OB=OA=$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了圆周角定理,掌握同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半是解题的关键.

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