题目内容
若
=
=
=abc＜0，则a，b，c中负数的个数有（ ）
| x-y |
| a |
| y-z |
| b |
| z-x |
| c |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：由已知得x-y=a2bc，y-z=ab2c，z-x=abc2，三式相加得abc（a+b+c）=0，而abc＜0，∴a+b+c=0，a+b+c不可能全负，故只能有一个负数．
解答：解：∵
=
=
=abc＜0，
∴x-y=a2bc①，y-z=ab2c②，z-x=abc2③，
①+②+③得abc（a+b+c）=0，
∵abc＜0，
∴a+b+c=0，
∴a，b，c中负数的个数有1个．
故选A．
| x-y |
| a |
| y-z |
| b |
| z-x |
| c |
∴x-y=a2bc①，y-z=ab2c②，z-x=abc2③，
①+②+③得abc（a+b+c）=0，
∵abc＜0，
∴a+b+c=0，
∴a，b，c中负数的个数有1个．
故选A．
点评：本题考查了比例的基本性质，解题关键是由比例式得出abc（a+b+c）=0，由乘法和加法法则求得a，b，c中负数的个数．
练习册系列答案
相关题目
a，b，c均不为0，若
=
=
=abc＜0，则P（ab，bc）不可能在（ ）
| x-y |
| a |
| y-z |
| b |
| z-x |
| c |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |