Question

8．用适当的方法解一元二次方程
（1）x²+3x+1=0                   
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=3，c=1，
∴b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$，
∴x₁=$\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$；

（2）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．