题目内容

18．把a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$根号外的因式移到根号内，化简的结果是（　　）
A．$\sqrt{a}$B．$\sqrt{-a}$C．-$\sqrt{a}$D．-$\sqrt{-a}$

分析 根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$根号外的因式移到根号内，化简的结果是-$\sqrt{-a}$，
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的性质，注意化简后不能改变原数的大小．

练习册系列答案
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8．如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）  
结论：∠A与∠3相等，
理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）．
9．求下列各式中x的值
（1）（2x-1）2=9
（2）2x3-6=$\frac{3}{4}$．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-2，n），B（1，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标；
（3）求点O到直线AB的距离．
13．观察下列各式：$\sqrt{3+\frac{3}{2}}$=3$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{3}}$=4$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{4}}$=5$\sqrt{\frac{1}{4}}$，…，那么如果用字母n（n≥2的整数）表示上面的规律应该是$\sqrt{n+1+\frac{n+1}{n}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n}}$．
3．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+9}{2}+1≥\frac{x+1}{3}-1}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-36B．a≥-36C．a＜-36D．a≤-36
10．2-$\sqrt{7}$的绝对值为$\sqrt{7}$-2，相反数为$\sqrt{7}$-2．
7．某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示：
区域123456
降雨量（mm）141213131715
则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（　　）
A．13，13.8B．14，15C．13，14D．14，14.5
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）作出△A′B′C′；
（2）△A'B'C'的三个顶点坐标分别是
A′（3，3）、B′（1，0）、C′（4，-1）；
（3）求△ABC的面积．

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