小明用8个一样大的矩形拼图.拼出了如图甲.乙的两种图案:图案甲是一个正方形.图案乙是一个大的矩形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求ab2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求ab²的值．

分析根据图形即可得出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出a、b值，将其代入ab²中，即可得出结论．

解答解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a=5b}\\{a+2=2b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴ab²=10×6²=360．
答：ab²的值为360．

点评本题考查了二元一次方程组的应用，结合图形找出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．

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12．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{2}＜2-\frac{x-1}{3}}\\{2（x-1）＞3（x-3）-2}\end{array}\right.$ 的负整数解．

16．

已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S_△ABC=24cm²，则S_△DEC=6cm²．

3．多项式a²-2ab+b²、a²-b²中，应提取的公因式是a-b．

13．若3^m=2，3ⁿ=4，则3^2m+n+1=48．

20．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数．

17．计算
（1）（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）

18．（1）当x＜6时，分式$\frac{4}{6-x}$的值为正；
（2）当x＞1时，分式$\frac{1-x}{2{x}^{2}+1}$的值为负；
（3）当xx≤0且x≠-2时，分式$\frac{x+2}{|x|-2}$的值为-1．

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