题目内容

7.已知AB=28,线段AB上有C、D、M、N四个点,且满足AC:CD:DB=4:1:2,且M是AC中点,DN=$\frac{1}{4}$DB,求线段MN的长度.

分析 先作出图形,利用线段之间的比的关系,利用线段的和与差求出MN的长度.

解答 解:如图:

∵线段AB=28,AC:CD:DB=4:1:2,
∴AC=16,CD=4,DB=8,
∵点M是AC的中点,DN=$\frac{1}{4}$DB,
∴MC=8,DN=2,
∴MN=MC+CD+DN=8+4+2=14.

点评 本题考查了两点间的距离,解答本题的关键是根据题意求出AC、CD、DB的长度.

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