题目内容
15．某商场购进一批玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：| x（元） | … | 35 | 40 | 45 | 50 | … |
| y（件） | … | 750 | 700 | 650 | 600 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设商场销售玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
（3）若商场销售玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围．
分析 （1）设函数解析式为y=kx+b，x=40时，y=700；x=45时，y=650，列出方程组即可解决问题．
（2）构建二次函数后，利用二次函数的性质解决问题．
（3）转化为方程解决，根据函数的性质即可解决问题．
解答 解：（1）设函数解析式为y=kx+b，x=40时，y=700；x=45时，y=650，
则有$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=700}\\{45k+b=650}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=1100}\end{array}\right.$，
所以函数解析式为：y=-10x+1100；
（2）根据题意可得：w=（x-30）（-10x+1100）=-10x2+1400x-33000，
x=-$\frac{b}{2a}$=70，最大值：w=16000，
当销售单价为70元时，每天可获得最大利润．最大利润是16000元；
（3）根据题意可得：15000=-10x2+1400x-33000，解得x=60或80；
根据题意可得：12000=-10x2+1400x-33000，解得x=50或90，
∴50≤x≤60或80≤x≤90．
点评 本题考查二次函数的应用．一元二次方程的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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5．
如图Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（ ）
如图Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（ ）| A． | 6π | B． | 12π | C． | 36π | D． | 18π |
6．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）
| A． | 6个 | B． | 5个 | C． | 7个 | D． | 4个 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{24}$．
4．
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）| A． | $\frac{AD}{DF}$=$\frac{BC}{CE}$ | B． | $\frac{BC}{CE}$=$\frac{DF}{AD}$ | C． | $\frac{CD}{EF}$=$\frac{BC}{BE}$ | D． | $\frac{CD}{EF}$=$\frac{AD}{AF}$ |
5．自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增减 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？