题目内容

下列说法中哪些是正确的，哪些是错误的________

　（1）所有的直角三角形都相似．（2）所有的等腰三角形都相似．

　（3）所有的等腰直角三角形都相似．（4）所有的等边三角形都相似．

(1)(2)

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13、“这家商店中所有展出的商品都是出售的”，如果这是一句错话，那么下列说法中哪些必定正确的序号是

①在这家商店中展出的所有商品不是供出售的．
②在这家商店中展出的商品中有一些是不出售的．
③在这家商店中没有一件展出的商品是出售的．
④在这家商店中不是所有展出的商品都是出售的．

如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λ_A=

．特别地，当D、E重合时，规定λ_A=0．另外对λ_B、λ_C也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λ_A=

；②当△ABC中，λ_A=λ_B=0时，则△ABC的形状是

等边三角形

等边三角形

；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ_A和λ_C的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λ_A=

；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形

；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形

；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形

；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

“这家商店中所有展出的商品都是出售的”，如果这是一句错话，那么下列说法中哪些必定正确的序号是________
①在这家商店中展出的所有商品不是供出售的．
②在这家商店中展出的商品中有一些是不出售的．
③在这家商店中没有一件展出的商品是出售的．
④在这家商店中不是所有展出的商品都是出售的．