Question

10．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 2x-3y=1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x+3y=15\\ 3x+5y=25.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2-②消去x求得y，再将y代回①求出x即可；
（2）①×5-②×3消去y求得x，再将x代回①求出y即可．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}&{①}\\{2x-3y=1}&{②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得：7y=7，
解得：y=1，
将y=1代入①，得：x+2=4，
解得：x=2，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=15}&{①}\\{3x+5y=25}&{②}\end{array}\right.$，
①×5-②×3，得：11x=0，
解得：x=0，
将x=0代入①，得：3y=15，
解得：y=5，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键．