Question

（1）解方程组

13x+8y=21 3x+2y=5

（2）

x+y-z=5 2x+3y+z=10 x-2y-z=20

．

Answer 1

分析：（1）将方程13x+8y=21乘以3减去方程3x+2y=5乘以13，进行消元，求出y的值，再将y值代入方程3x+2y=5，求出x的值；
（2）此问是三元一次方程组，先通过消元、移项、系数化为1，将其化为二元一次方程组，然后再求解．

解答：解：（1）已知方程

13x+8y=21••① 3x+2y=5…②

，
将方程①×3-②×13得
∴y=1，
把y=1代入方程②得，
x=1，
∴方程组的解为

x=1 y=1

；（3分）

（2）由题意知，

x+y-z=5…① 2x+3y+z=10•② x-2y-z=20••③

将①×2-②得，
-y-3z=0…④，
将方程①-③得，
3y=-15，
解得y=-5，
将y=-5代入方程④得，
z=

5

3

，
把y，z的值代入①得，
x-5-

5

3

=5，
∴x=

80

3

，
∴方程组的解为

x= 35 3 y=-5 z= 5 3

．

点评：此题考查二元一次方程组和三元一次方程组解的定义和解法，解三元一次方程组和二元一次方程组一样，首先要消元，然后再移项、系数化为1，从而来求解，同时侧面考查学生的计算能力．