一个扇形的半径为3cm.面积为π cm2.则此扇形的圆心角为40度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．一个扇形的半径为3cm，面积为π cm²，则此扇形的圆心角为40度．

分析设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式即可得到一个关于n的方程，解方程即可求解．

解答解：设扇形的圆心角是n°，
根据题意可知：S=$\frac{nπ{3}^{2}}{360}$=π，
解得n=40°，
故答案为40．

点评本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$是解题的关键，此题难度不大．

练习册系列答案

根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是30；扇形统计图中的圆心角α等于144°；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

8．

如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有3•2^n-1-1个点．

（a²）⁵=a⁷

a²•a⁴=a⁶

（$\frac{a}{2}$）²=$\frac{{a}^{2}}{2}$

12．

小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到
其中正确的个数是（　　）

2．

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为$\frac{28}{5}$．

9．将数字2.03×10^-3化为小数是（　　）

6．

为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：

成绩	频数	频率
优秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

（1）该校初四学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

12．

如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP，若BP=$\sqrt{3}$，CP=$\sqrt{30}$，∠BPA=135°，则正方形ABCD的边长为$\sqrt{39}$．

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