题目内容

如图是不同方向观察一些立体图形得到的平面图形，但是观察的方向不同，试分别指出可能观察的是哪一立体图形（指出你学过的一些简单的立体图形即可）．

解：图（1）可能观察的立体图形是：球，圆柱；
图（2）可以观察的立体图形是：棱锥、三棱柱，也可能是圆锥；
图（30可能观察的立体图形是：四棱柱．
分析：根据图形的形状并结合观察的方向说出例题图形即可．
点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是熟知各种立体图形是三视图．

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(1)由二十边形的一个顶点能画出多少条对角线？

(观察教村第54页图8.3.4，这一问题一定很容易解决，right？)

(2)四边形，五边形，…，n边形，各有多少条对角线？

(这一问题不大好解决．请与同伴讨论，试试看，相信你能行！)

(3)对角线如不相交，在五边形、六边形、七边形内分别最多能画出几条对角线？

(4)图中的多边形ABCDEF，可以用3条对角线AC、AD与DF分成三角形．试找出其他两种用3条对角线将它分割成三角形的不同方法．

(5)图中的七边形则是被4条对角线分割成三角形．你还能找出多少种其他的方法？

有一种方法可以很清楚地记录不同的分割方法，那就是依次计算各顶点处的三角形数目．上图的分割方法可以记录为：

1　　4　　1　　3　　1　　3　　2

它们的和(不论自哪个顶点开始，不论是顺时针或逆时针方向，都会得到相同的数字)：

1＋4＋1＋3＋1＋3＋2＝15．

以不同方式分割七边形是否会得到相同的数字？它们的和呢？

请解释你的结果．

如图所示是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，请在横线上填上各图可能是哪一种立体图形的视图．

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