题目内容
2．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，则下列结论错误的是（ ）| A． | △ADE≌△ADC | B． | DE=DC | C． | ∠ADE=∠ADC | D． | BD=DC |
分析 先根据角平分线的性质得出DE=DC，进而证明△ADE≌△ADC，利用全等三角形的性质进行判断即可．
解答 解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DC，故B正确；
∵在Rt△ADE和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{DE=DC}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△ADC（HL），故A正确；
∴∠ADE=∠ADC，故C正确；
但不能得出BD=DC，故D错误；
故选D．
点评 此题考查角平分线的性质，关键是利用角平分线的性质得出DE=DC，证明三角形全等．
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在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，
17．
如图是2012年11月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系，下列表示正确的是（ ）
如图是2012年11月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系，下列表示正确的是（ ）| A． | a+d=b+c | B． | a+c=b+d | C． | a+b=c+d | D． | a+d+1=b+c |
7．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）
| A． | 48cm | B． | 54cm | C． | 56cm | D． | 64cm |
14．
如图，在△ABC中，AC＞AB，DE（点D在△ABC的外部）垂直平分BC，交BC于点E，连接BD，CD，AD，过点D作DF⊥AC于点F，延长BA到点G，使得BG=CF，连接DG，若∠DBC-∠GBD=∠BCA，则下列说法中不正确的是（ ）
如图，在△ABC中，AC＞AB，DE（点D在△ABC的外部）垂直平分BC，交BC于点E，连接BD，CD，AD，过点D作DF⊥AC于点F，延长BA到点G，使得BG=CF，连接DG，若∠DBC-∠GBD=∠BCA，则下列说法中不正确的是（ ）| A． | ∠BGD=90° | B． | AD平分∠GAC | C． | ∠GDB=∠FDC | D． | ∠BDG=90° |
△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF，
已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F，求证：EF+AE=AB．