Question

用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m²．问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值．

Answer 1

解：连结EC，作DF⊥EC，垂足为F

    ∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，

    ∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，

    ∵DE=CD , ∴∠DEC=∠DCE=30°，

    ∴．∠CEA=∠ECB=90°，

    ∴四边形EABC为矩形，∴DE=x m，

   ∴AE=6-x，DF=x，EC=

    s= (0<x<6)．

    当x=4m时，S_最大=12 m²．