Question

7．如图，已知△ABE≌△ACD．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠BDO=∠CEO．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，AD=AE，然后相减即可得证；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ADC=∠AEB，再根据等角的补角相等证明即可．

解答 证明：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE；

（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ADC=∠AEB，
∴180°-∠ADC=180°-∠AEB，
即∠BDO=∠CEO．

点评 本题考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图理清图中角度和边的关系是解题的关键．