题目内容

分解因式：x3y-2x2y2+xy3．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：首先提取公因式xy，再利用完全平方公式进行分解．
解答：解：原式=xy（x2-2xy+y2）
=xy（x-y）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．下列结论中正确的是（　　）
A、∠1=∠A
B、∠1+∠B=90°
C、∠2=∠A
D、∠A=∠B
如图，在△ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB交AB于点D，BF平分∠ABC交CD于点F，AB=6，过B、F两点的⊙O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为⊙O的直径．
（1）判断CD和⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若cos∠A=
1
3
，求⊙O的半径．
计算：
3
3
-
3-8
-(
2
sin45°-2014)0+|tan60°-2|．
计算：（3-π）0+2tan60°+(
1
3
)-1-
27
．
如图，一次函数y=-
3
x+
3
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；
（1）如果点P（m，
3
2
）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
（2）如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；
（3）是否存在实数a，b使一次函数y=-
3
x+
3
和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出
ab
a+b
的值；若不存在，请说明理由．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ．
（1）求证：△APQ≌△QCE；
（2）求∠QAE的度数；
（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积．
如图，已知DE、BF分别垂直于AC于E、F，且DE=BF，AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
化简：（
2x
x-1
-
x2-x
x2-2x+1
）÷
x
x2-1
，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？

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