Question

阅读理解题．
解不等式：-3x+4＞2x-4．
解：-3x+4-2x＞2x-4-2x，①
即-5x+4＞-4，
-5x+4-4＞-4-4，②
即-5x＞-8，
所以x＜

5

8

．③
以上①、②、③的变形依据
①

 

；
②

 

；
③

 

．
哪一步有错误？为什么？

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：推理填空题

分析：根据不等式的性质作答即可．

解答：解：第①步的变形依据为：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
第②步的变形依据为：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
第③步的变形依据为：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
第③步有错，应该是不等式的两边同时除以-5，结果应该为：x＜

8

5

．
故答案为：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．