Question

围棋盘上有19×19个交叉点，现在放满了黑子与白子，且黑子与白子相间地放，并使黑子或白子的上、下、左、右的交叉点上放着白子（或黑子），问能否把黑子全移到原来的白子的位置上，而白子也全移到原来的黑子的位置上？

Answer 1

分析：这是一道整数奇偶性的数学问题，围棋盘上有19×19=361个交叉点，黑子、白子的和为361，黑子、白子不一样多，这样黑子、白子能否实现位置互换的问题就解决．

解答：解：∵19×19=361是奇数，
∴黑子和白子的颗数不可能相等．
∴不是白子多黑子一个，就是黑子多白子一个，
∴既然这样不管怎么移动都不可能将白子也全移到原来的黑子的位置上．

点评：本题考查的是整数的奇偶性问题，运用了奇数+偶数=奇数的结论，构思巧妙．