Question

10．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$
• D． $\sqrt{5{a}^{2}bc}$

Answer 1

分析 分别检查各个选项最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，A不正确；
$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最简二次根式，B正确；
$\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x+y）^{2}}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，C不正确；
$\sqrt{5{a}^{2}bc}$=b$\sqrt{5ac}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，D不正确．
故选：B．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．