题目内容
如图,AB是⊙O的直径，D是圆上一点，
＝
，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN．
(1)求证：MN是⊙O的切线；
(2)已知AB＝10，AD＝6，求弦BC的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：连结OD，交AC于E，如图所示， 因 所以MN是是⊙O的切线
(2)解：设OE＝x，因AB＝10，所以OA＝5 ED＝5－x 又因AD＝6 在直角三角形OAE和直角三角形DAE中，因OA2－OE2＝AE2－ED2， 所以52－x2＝62－(5－x)2 解得x＝ 因AB是⊙O的直径，所以∠ACB＝90° 所以OD∥BC 所以OE是△ABC的中位线，所以BC＝2OE＝2
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＝
，所以OD⊥AC 又AC∥MN，所以OD⊥MN
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米．
） 
